LC 2024. 考试的最大困扰度

题目描述

这是 LeetCode 上的 2024. 考试的最大困扰度 ，难度为 中等。

一位老师正在出一场由 $n$ 道判断题构成的考试，每道题的答案为 true （用 'T' 表示）或者 false （用 'F' 表示）。

老师想增加学生对自己做出答案的不确定性，方法是最大化有连续相同结果的题数（也就是连续出现 true 或者连续出现 false）。

给你一个字符串 $answerKey$ ，其中 $answerKey[i]$ 是第 $i$ 个问题的正确结果。除此以外，还给你一个整数 $k$，表示你能进行以下操作的最多次数：

每次操作中，将问题的正确答案改为 'T' 或者 'F' （也就是将 $answerKey[i]$ 改为 'T' 或者 'F' ）。
请你返回在不超过 $k$ 次操作的情况下，最大 连续 'T' 或者 'F' 的数目。

示例 1：

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输入：answerKey = "TTFF", k = 2

输出：4

解释：我们可以将两个 'F' 都变为 'T' ，得到 answerKey = "TTTT" 。
总共有四个连续的 'T' 。

示例 2：
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输入：answerKey = "TFFT", k = 1

输出：3

解释：我们可以将最前面的 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "FFFT" 。
或者，我们可以将第二个 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "TFFF" 。
两种情况下，都有三个连续的 'F' 。

示例 3：
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输入：answerKey = "TTFTTFTT", k = 1

输出：5

解释：我们可以将第一个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTTTTFTT" 。
或者我们可以将第二个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTFTTTTT" 。
两种情况下，都有五个连续的 'T' 。

提示：

  • $n = answerKey.length$
  • $1 <= n <= 5 \times 10^4$
  • $answerKey[i]$ 要么是 'T' ，要么是 'F'
  • $1 <= k <= n$

滑动窗口

题目求修改次数不超过 $k$ 的前提下，连续段 'T' 或 'F' 的最大长度。

等价于求一个包含 'F' 或者 'T' 的个数不超过 $k$ 的最大长度窗口。

假定存在一个 int getCnt(char c) 函数，返回包含字符 c 数量不超过 $k$ 的最大窗口长度，那么最终 max(getCnt('T'), getCnt('F')) 即是答案。

其中 getCnt 函数的实现可以使用「滑动窗口」：使用 $j$ 和 $i$ 分别代表窗口的左右端点，$cnt$ 为区间 $[j, i]$ 中的字符 c 的数量，每次右端点 $i$ 移动时，若满足 $s[i] = c$，让 $cnt$ 自增，当 $cnt > k$ 时，使左端点 $j$ 往右移动，同时更新 $cnt$，直到 $[j, i]$ 区间恢复合法性（包含字符 c 的数量 $cnt$ 不超过 $k$ 个）。

Java 代码：

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class Solution {
    String s;
    int n, k;
    public int maxConsecutiveAnswers(String answerKey, int _k) {
        s = answerKey;
        n = s.length(); k = _k;
        return Math.max(getCnt('T'), getCnt('F'));
    }
    int getCnt(char c) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0, cnt = 0; i < n; i++) {
            if (s.charAt(i) == c) cnt++;
            while (cnt > k) {
                if (s.charAt(j) == c) cnt--;
                j++;
            }
            ans = Math.max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    string s;
    int n, k;
    int maxConsecutiveAnswers(string answerKey, int _k) {
        s = answerKey;
        n = s.size(); k = _k;
        return max(getCnt('T'), getCnt('F'));
    }
    int getCnt(char c) {
        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            if (s[i] == c) cnt++;
            while (cnt > k) {
                if (s[j] == c) cnt--;
                j++;
            }
            ans = max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：
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class Solution:
    def maxConsecutiveAnswers(self, answerKey: str, k: int) -> int:
        def getCnt(c: str) -> int:
            ans = 0
            j = 0
            cnt = 0
            for i in range(len(answerKey)):
                if answerKey[i] == c:
                    cnt += 1
                while cnt > k:
                    if answerKey[j] == c:
                        cnt -= 1
                    j += 1
                ans = max(ans, i - j + 1)
            return ans
        
        return max(getCnt('T'), getCnt('F'))

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.2024 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。