LC 993. 二叉树的堂兄弟节点

题目描述

这是 LeetCode 上的 993. 二叉树的堂兄弟节点 ，难度为 简单。

在二叉树中，根节点位于深度 $0$ 处，每个深度为 $k$ 的节点的子节点位于深度 $k+1$ 处。

如果二叉树的两个节点深度相同，但 父节点不同 ，则它们是一对堂兄弟节点。

我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 $root$ ，以及树中两个不同节点的值 $x$ 和 $y$ 。

只有与值 $x$ 和 $y$ 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true，否则，返回 false。

示例 1：

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输入：root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3

输出：false

示例 2：

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输入：root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4

输出：true

示例 3：

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输入：root = [1,2,3,null,4], x = 2, y = 3

输出：false

提示：

  • 二叉树的节点数介于 $2$ 到 $100$ 之间。
  • 每个节点的值都是唯一的、范围为 $1$ 到 $100$ 的整数。

DFS

显然，我们希望得到某个节点的「父节点」&「所在深度」，不难设计出如下「DFS 函数签名」：

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/**
 * 查找 t 的「父节点值」&「所在深度」
 * @param root 当前搜索到的节点
 * @param fa root 的父节点
 * @param depth 当前深度
 * @param t 搜索目标值
 * @return [fa.val, depth]
 */
int[] dfs(TreeNode root, TreeNode fa, int depth, int t);

之后按照遍历的逻辑处理即可。

需要注意的时，我们需要区分出「搜索不到」和「搜索对象为 $root$（没有 $fa$ 父节点）」两种情况。

我们约定使用 $-1$ 代指没有找到目标值 $t$，使用 $0$ 代表找到了目标值 $t$，但其不存在父节点。

Java 代码：

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class Solution {
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        int[] xi = dfs(root, null, 0, x);
        int[] yi = dfs(root, null, 0, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    int[] dfs(TreeNode root, TreeNode fa, int depth, int t) {
        if (root == null) return new int[]{-1, -1}; // 使用 -1 代表为搜索不到 t
        if (root.val == t) {
            return new int[]{fa != null ? fa.val : 1, depth}; // 使用 1 代表搜索值 t 为 root
        }
        int[] l = dfs(root.left, root, depth + 1, t);
        if (l[0] != -1) return l;
        return dfs(root.right, root, depth + 1, t);
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    bool isCousins(TreeNode* root, int x, int y) {
        vector<int> xi = dfs(root, nullptr, 0, x);
        vector<int> yi = dfs(root, nullptr, 0, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    vector<int> dfs(TreeNode* root, TreeNode* fa, int depth, int t) {
        if (!root) return {-1, -1}; // 使用 -1 代表为搜索不到 t
        if (root->val == t) {
            return {fa != nullptr ? fa->val : 1, depth}; // 使用 1 代表搜索值 t 为 root
        }
        vector<int> l = dfs(root->left, root, depth + 1, t);
        if (l[0] != -1) return l;
        return dfs(root->right, root, depth + 1, t);
    }
};

Python 代码：
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class Solution:
    def isCousins(self, root: TreeNode, x: int, y: int) -> bool:
        xi = self.dfs(root, None, 0, x)
        yi = self.dfs(root, None, 0, y)
        return xi[1] == yi[1] and xi[0] != yi[0]
    
    def dfs(self, root: TreeNode, fa: TreeNode, depth: int, t: int) -> list:
        if not root: return [-1, -1]  # 使用 -1 代表为搜索不到 t
        if root.val == t:
            return [fa.val if fa else 1, depth]  # 使用 1 代表搜索值 t 为 root
        l = self.dfs(root.left, root, depth + 1, t)
        if l[0] != -1: return l
        return self.dfs(root.right, root, depth + 1, t)

TypeScript 代码：
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function dfs(root: TreeNode | null, fa: TreeNode | null, depth: number, t: number): number[] {
    if (!root) return [-1, -1]; // 使用 -1 代表为搜索不到 t
    if (root.val === t) {
        return [fa ? fa.val : 1, depth]; // 使用 1 代表搜索值 t 为 root
    }
    const l = dfs(root.left, root, depth + 1, t);
    if (l[0] !== -1) return l;
    return dfs(root.right, root, depth + 1, t);
}
function isCousins(root: TreeNode | null, x: number, y: number): boolean {
    const xi = dfs(root, null, 0, x);
    const yi = dfs(root, null, 0, y);
    return xi[1] === yi[1] && xi[0] !== yi[0];
};

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：忽略递归开销为 $O(1)$，否则为 $O(n)$

BFS

能使用 DFS，自然也能使用 BFS，两者大同小异。

Java 代码：

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class Solution {
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        int[] xi = bfs(root, x);
        int[] yi = bfs(root, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    int[] bfs(TreeNode root, int t) {
        Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>(); // 存储值为 [cur, fa, depth]
        d.addLast(new Object[]{root, null, 0});
        while (!d.isEmpty()) {
            int size = d.size();
            while (size-- > 0) {
                Object[] poll = d.pollFirst();
                TreeNode cur = (TreeNode)poll[0], fa = (TreeNode)poll[1];
                int depth = (Integer)poll[2];
                if (cur.val == t) return new int[]{fa != null ? fa.val : 0, depth};
                if (cur.left != null) d.addLast(new Object[]{cur.left, cur, depth + 1});
                if (cur.right != null) d.addLast(new Object[]{cur.right, cur, depth + 1});
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}

C++ 代码：
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class Solution {
public:
    bool isCousins(TreeNode* root, int x, int y) {
        vector<int> xi = bfs(root, x);
        vector<int> yi = bfs(root, y);
        return xi[1] == yi[1] && xi[0] != yi[0];
    }
    vector<int> bfs(TreeNode* root, int t) {
        queue<pair<TreeNode*, pair<TreeNode*, int>>> q; // 存储值为 [cur, {fa, depth}]
        q.push({root, {nullptr, 0}});
        while (!q.empty()) {
            int size = q.size();
            while (size-- > 0) {
                auto poll = q.front(); q.pop();
                TreeNode* cur = poll.first;
                TreeNode* fa = poll.second.first;
                int depth = poll.second.second;              
                if (cur->val == t) return {fa ? fa->val : 0, depth};
                if (cur->left) q.push({cur->left, {cur, depth + 1}});
                if (cur->right) q.push({cur->right, {cur, depth + 1}});
            }
        }
        return {-1, -1};
    }
};

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class Solution:
    def isCousins(self, root: TreeNode, x: int, y: int) -> bool:
        xi = self.bfs(root, x)
        yi = self.bfs(root, y)
        return xi[1] == yi[1] and xi[0] != yi[0]
    
    def bfs(self, root: TreeNode, t: int) -> list:
        d = deque([(root, None, 0)])  # 存储值为 [cur, fa, depth]
        while d:
            size = len(d)
            while size > 0:
                poll = d.popleft()
                cur, fa, depth = poll
                if cur.val == t:
                    return [fa.val if fa else 0, depth]
                if cur.left:
                    d.append((cur.left, cur, depth + 1))
                if cur.right:
                    d.append((cur.right, cur, depth + 1))
                size -= 1
        return [-1, -1]

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function bfs(root: TreeNode | null, t: number): number[] {
    const d: Array<{ cur: TreeNode | null, fa: TreeNode | null, depth: number }> = [{ cur: root, fa: null, depth: 0 }];
    while (d.length > 0) {
        const size = d.length;
        for (let i = 0; i < size; i++) {
            const { cur, fa, depth } = d.shift()!;
            if (cur && cur.val === t) return fa ? [fa.val, depth] : [0, depth];
            if (cur?.left) d.push({ cur: cur.left, fa: cur, depth: depth + 1 });
            if (cur?.right) d.push({ cur: cur.right, fa: cur, depth: depth + 1 });
        }
    }
    return [-1, -1];
}
function isCousins(root: TreeNode | null, x: number, y: number): boolean {
    const xi = bfs(root, x);
    const yi = bfs(root, y);
    return xi[1] === yi[1] && xi[0] !== yi[0];
};

  • 时间复杂度：$O(n)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.993 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。