LC 908. 最小差值 I

题目描述

这是 LeetCode 上的 908. 最小差值 I ,难度为 简单

给你一个整数数组 nums,和一个整数 k

在一个操作中,您可以选择 $0 <= i < nums.length$ 的任何索引 i 。将 $nums[i]$ 改为 $nums[i] + x$ ,其中 $x$ 是一个范围为 $[-k, k]$ 的整数。

对于每个索引 i ,最多只能应用一次此操作。

nums 的分数是 nums 中最大和最小元素的差值。

在对 nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后,返回 nums 的最低分数。

示例 1:

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输入:nums = [1], k = 0

输出:0

解释:分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0

示例 2:
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输入:nums = [0,10], k = 2

输出:6

解释:将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6

示例 3:
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输入:nums = [1,3,6], k = 3

输出:0

解释:将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0

提示:

  • $1 <= nums.length <= 10^4$
  • $0 <= nums[i] <= 10^4$
  • $0 <= k <= 10^4$

脑筋急转弯

根据题意,对于任意一个数 $nums[i]$ 而言,其所能变化的范围为 $[nums[i] - k, nums[i] + k]$,我们需要最小化变化后的差值。

当 $k$ 足够大时,我们必然能够将所有数变为同一个值,此时答案为 $0$,而更一般的情况,我们能够缩减的数值距离为 $2 \times k$,因此如果原来的最大差值为 $d = \max - \min$,若 $d <= 2 \times k$ 时,答案为 $0$,否则答案为 $d - 2 \times k$。

Java 代码:

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class Solution {
public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
int max = nums[0], min = nums[0];
for (int i : nums) {
max = Math.max(max, i);
min = Math.min(min, i);
}
return Math.max(0, max - min - 2 * k);
}
}

C++ 代码:
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class Solution {
public:
int smallestRangeI(vector<int>& nums, int k) {
int maxv = nums[0], minv = nums[0];
for (int i : nums) {
maxv = max(maxv, i);
minv = min(minv, i);
}
return max(0, maxv - minv - 2 * k);
}
};

Python 代码:
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class Solution:
def smallestRangeI(self, nums: List[int], k: int) -> int:
return max(0, max(nums) - min(nums) - 2 * k)

TypeScript 代码:
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function smallestRangeI(nums: number[], k: number): number {
let maxv = nums[0], minv = nums[0];
for (const i of nums) {
maxv = Math.max(maxv, i);
minv = Math.min(minv, i);
}
return Math.max(0, maxv - minv - 2 * k);
};

  • 时间复杂度:$O(n)$
  • 空间复杂度:$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.908 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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