LC 919. 完全二叉树插入器

题目描述

这是 LeetCode 上的 919. 完全二叉树插入器 ，难度为 中等。

完全二叉树 是每一层（除最后一层外）都是完全填充（即，节点数达到最大）的，并且所有的节点都尽可能地集中在左侧。

设计一种算法，将一个新节点插入到一个完整的二叉树中，并在插入后保持其完整。

实现 CBTInserter 类:

• CBTInserter(TreeNode root) 使用头节点为 root 的给定树初始化该数据结构；
• CBTInserter.insert(int v) 向树中插入一个值为 Node.val == val 的新节点 TreeNode。使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点 TreeNode 的父节点的值
• CBTInserter.get_root() 将返回树的头节点。

示例 1：

输入
["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"]
[[[1, 2]], [3], [4], []]

输出
[null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]

解释
CBTInserter cBTInserter = new CBTInserter([1, 2]);
cBTInserter.insert(3);  // 返回 1
cBTInserter.insert(4);  // 返回 2
cBTInserter.get_root(); // 返回 [1, 2, 3, 4]

提示：

• 树中节点数量范围为 $[1, 1000]$
• $0 <= Node.val <= 5000$
• root 是完全二叉树
• $0 <= val <= 5000 $
• 每个测试用例最多调用 insert 和 get_root 操作 $10^4$ 次

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BFS

起始使用数组对构造函数传入的 root 进行 BFS 层序遍历（由于仍要保留层序遍历顺序，因此使用下标指针 cur 来模拟出队位置）。

对于 insert 操作而言，我们要在数组（层序遍历顺序）中找到首个「存在左右空子节点」的父节点 fa，由于找到 fa 节点的过程数组下标单调递增，因此可以使用全局变量 idx 不断往后搜索，每次将新节点 node 添加到当前树后，需要将 node 添加到数组尾部。

get_root 操作则始终返回数组首位元素即可。

Java 代码：

class CBTInserter {
    List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
    int idx = 0;
    public CBTInserter(TreeNode root) {
        list.add(root);
        int cur = 0;
        while (cur < list.size()) {
            TreeNode node = list.get(cur);
            if (node.left != null) list.add(node.left);
            if (node.right != null) list.add(node.right);
            cur++;
        }
    }
    public int insert(int val) {
        TreeNode node = new TreeNode(val);
        while (list.get(idx).left != null && list.get(idx).right != null) idx++;
        TreeNode fa = list.get(idx);
        if (fa.left == null) fa.left = node;
        else if (fa.right == null) fa.right = node;
        list.add(node);
        return fa.val;
    }
    public TreeNode get_root() {
        return list.get(0);
    }
}

C++ 代码：

class CBTInserter {
public:
    vector<TreeNode*> list;
    int idx = 0;
    CBTInserter(TreeNode* root) {
        list.push_back(root);
        int cur = 0;
        while (cur < list.size()) {
            auto node = list[cur];
            if (node->left) list.push_back(node->left);
            if (node->right) list.push_back(node->right);
            cur++;
        }
    }
    int insert(int val) {
        auto node = new TreeNode(val);
        while (list[idx]->left && list[idx]->right) idx++;
        auto fa = list[idx];
        if (!fa->left) fa->left = node;
        else if (!fa->right) fa->right = node;
        list.push_back(node);
        return fa->val;
    }
    TreeNode* get_root() {
        return list.front();
    }
};

Python 代码：

class CBTInserter:
    def __init__(self, root):
        self.lz = [root]
        self.idx = 0
        cur = 0
        while cur < len(self.lz):
            node = self.lz[cur]
            if node.left: self.lz.append(node.left)
            if node.right: self.lz.append(node.right)
            cur += 1

    def insert(self, val):
        node = TreeNode(val)
        while self.lz[self.idx].left and self.lz[self.idx].right:
            self.idx += 1
        fa = self.lz[self.idx]
        if not fa.left:
            fa.left = node
        else:
            fa.right = node
        self.lz.append(node)
        return fa.val

    def get_root(self):
        return self.lz[0]

TypeScript 代码：

class CBTInserter {
    list: TreeNode[] = new Array<TreeNode>()
    idx: number = 0
    constructor(root: TreeNode | null) {
        this.list.push(root)
        let cur = 0
        while (cur < this.list.length) {
            const node = this.list[cur]
            if (node.left != null) this.list.push(node.left)
            if (node.right != null) this.list.push(node.right)
            cur++
        }
    }
    insert(val: number): number {
        const node = new TreeNode(val)
        while (this.list[this.idx].left != null && this.list[this.idx].right != null) this.idx++
        const fa = this.list[this.idx]
        if (fa.left == null) fa.left = node
        else if (fa.right == null) fa.right = node
        this.list.push(node)
        return fa.val
    }
    get_root(): TreeNode | null {
        return this.list[0]
    }
}

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.919 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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