LC 870. 优势洗牌

题目描述

这是 LeetCode 上的 870. 优势洗牌 ,难度为 中等

给定两个大小相等的数组 nums1nums2nums1 相对于 nums 的优势可以用满足 nums1[i] > nums2[i] 的索引 i 的数目来描述。

返回 nums1 的任意排列,使其相对于 nums2 的优势最大化。

示例 1:

1
2
3
输入:nums1 = [2,7,11,15], nums2 = [1,10,4,11]

输出:[2,11,7,15]

示例 2:
1
2
3
输入:nums1 = [12,24,8,32], nums2 = [13,25,32,11]

输出:[24,32,8,12]

提示:

  • $1 <= nums1.length <= 10^5$
  • $nums2.length = nums1.length$
  • $0 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9$

数据结构

显然,对于任意一个 $t = nums2[i]$ 而言,我们应当在候选集合中选择比其大的最小数,若不存在这样的数字,则选择候选集合中的最小值

同时,由于 $nums1$ 相同数会存在多个,我们还要对某个具体数字的可用次数进行记录。

也就是我们总共涉及两类操作:

  1. 实时维护一个候选集合,该集合支持高效查询比某个数大的数值操作;
  2. 对候选集合中每个数值的可使用次数进行记录,当使用到了候选集合中的某个数后,要对其进行计数减一操作,若计数为 $0$,则将该数值从候选集合中移除。

计数操作容易想到哈希表,而实时维护候选集合并高效查询可以使用基于红黑树的 TreeSet 数据结构。

Java 代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
class Solution {
public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) {
int n = nums1.length;
TreeSet<Integer> tset = new TreeSet<>();
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int x : nums1) {
map.put(x, map.getOrDefault(x, 0) + 1);
if (map.get(x) == 1) tset.add(x);
}
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
Integer cur = tset.ceiling(nums2[i] + 1);
if (cur == null) cur = tset.ceiling(-1);
ans[i] = cur;
map.put(cur, map.get(cur) - 1);
if (map.get(cur) == 0) tset.remove(cur);
}
return ans;
}
}

Python 代码:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
n = len(nums1)
cnts, tset = defaultdict(int), SortedList()
for i in range(n):
cnts[nums1[i]] += 1
if cnts[nums1[i]] == 1:
tset.add(nums1[i])
ans = [0] * n
for i in range(n):
t = nums2[i]
if (idx := tset.bisect_left(t + 1)) == len(tset):
idx = tset.bisect_left(-1)
ans[i] = tset[idx]
cnts[ans[i]] -= 1
if cnts[ans[i]] == 0:
tset.remove(ans[i])
return ans

  • 时间复杂度:$O(n\log{n})$
  • 空间复杂度:$O(n)$

排序 + 双指针

在解法一中,我们是从每个 $nums2[i]$ 出发考虑,使用哪个 $nums1[i]$ 去匹配最为合适。

实际上,我们也能从 $nums1[i]$ 出发,考虑将其与哪个 $nums2[i]$ 进行匹配。

为了让每个决策回合具有独立性,我们需要对两数组进行排序,同时为了在构造答案时,能够对应回 nums2 的原下标,排序前我们需要使用「哈希表」记录每个 $nums2[i]$ 的下标为何值。

使用变量 l1 代表当前决策将 $nums1[l1]$ 分配到哪个 nums2 的位置,使用 l2r2 代表当前 nums2 中还有 $[l2, r2]$ 位置还待填充。

可以证明我们在从前往后给每个 $nums1[l1]$ 分配具体位置时,分配的位置只会在 l2r2 两者之间产生。

Java 代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
class Solution {
public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) {
int n = nums1.length;
Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
List<Integer> list = map.getOrDefault(nums2[i], new ArrayList<>());
list.add(i);
map.put(nums2[i], list);
}
Arrays.sort(nums1); Arrays.sort(nums2);
int[] ans = new int[n];
for (int l1 = 0, l2 = 0, r2 = n - 1; l1 < n; l1++) {
int t = nums1[l1] > nums2[l2] ? l2 : r2;
List<Integer> list = map.get(nums2[t]);
int idx = list.remove(list.size() - 1);
ans[idx] = nums1[l1];
if (t == l2) l2++;
else r2--;
}
return ans;
}
}

Python 代码:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
class Solution:
def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
n = len(nums1)
mapping = defaultdict(list)
for i in range(n):
mapping[nums2[i]].append(i)
nums1.sort()
nums2.sort()
ans = [0] * n
l2, r2 = 0, n - 1
for l1 in range(n):
t = l2 if nums1[l1] > nums2[l2] else r2
ans[mapping[nums2[t]].pop()] = nums1[l1]
if t == l2:
l2 += 1
else:
r2 -= 1
return ans

  • 时间复杂度:$O(n\log{n})$
  • 空间复杂度:$O(n)$

加餐

加餐一道同类型题目 : 难度 2.5/5,敲醒沉睡心灵的数据结构运用题 🎉🎉


最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.870 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。


本博客所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-SA 4.0 协议 ,转载请注明出处!